Re: [微積] 一題高微求指導

看板Math作者eminem2003 (強森)時間6年前 (2019/03/23 22:58)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《tcbt32 (唐)》之銘言： : 題目第10題 : https://imgur.com/kK35XVV

: 接下來怎麼寫都怪怪的求各位大大指導 y_n=1/(n+1) + 1/(n+2) +....1/(n+n) =sigma 1/(n+i) i=1 to n 1.y_n遞增 y_(n+1) = y_n - 1/(n+1) +1/(n+1)+n +1/(n+1)+(n+1) y_(n+1)-y_n=[1/2(n+1) -1/(n+1)] +1/(2n+1) =1/(2n+1)-1/2(n+1) > 0 2.y_n有上界上界有就好 1/n+1 > 1/n+i for i=2,3,....n y_n=1/(n+1) + 1/(n+2) +....1/(n+n)< [1(n+1)]*=n/n+1<1 By 1,2 & completeness of R, y_n converges. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.137.157.39 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1553353117.A.7DA.html ※ 編輯: eminem2003 (101.137.157.39), 03/23/2019 23:12:15

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