[代數] 關於有限交換群的問題
前言:
如果 A 是一個加法有限交換群, order 是 n = p1^(r1)...pk^(rk)
那麼有這個 direct sum 的分解:
A = A1+...+Ak, 其中 Ai 是滿足 pi^(ki)x = 0 的 x 組成的
問題:
現在我要證明 Ai 的 order 是 pi^(ki)
我原本想從 Ai 的 order 跟 pi^(ki) 之間可能存在不等式的思路去證
但是想不出來
請教各位
謝謝
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