[中學] 數列常出現的一種題型

看板Math作者 (踢屁屁)時間5年前 (2019/03/05 19:33), 5年前編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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在高中<數列>的章節 常可以看到這樣的題目 https://imgur.com/q0Vb2tY
這種看起來像等比&等差混合的數列 有沒有一個"專有名詞"? 另外 這題的標準解法 是給他一個λ 讓他變成等比的形式 an - λ = 3 * (an-1 - λ) 這個λ 是叫作"特徵值"嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.240.69.17 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1551785616.A.A8B.html ※ 編輯: BanPeeBan (123.240.69.17), 03/05/2019 19:34:41
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03/05 19:37, 5年前 , 1F
就算術幾何數列或者等差等比數列
03/05 19:37, 1F
推
03/05 19:59, 5年前 , 2F
不是 特徵值是其他意思 不適用這題
03/05 19:59, 2F
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03/05 20:01, 5年前 , 3F
例如 a_n = a_(n-1) + 2a_(n-2) 因為線代的某些原
03/05 20:01, 3F
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03/05 20:01, 5年前 , 4F
因會得到特徵多項式 x^2 = x + 2 解出 x = 2, -1
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03/05 20:01, 5年前 , 5F
這才是特徵值
03/05 20:01, 5F
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03/05 20:03, 5年前 , 6F
這題硬要說特徵值的話 就是那個 b 也就是 a_n 前面
03/05 20:03, 6F
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03/05 20:03, 5年前 , 7F
那個係數 3
03/05 20:03, 7F
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03/06 06:58, 5年前 , 8F
解三項型就會用到特徵方程式，但早就不教了
03/06 06:58, 8F
三項型的題目 可否請大大舉個例子 ※ 編輯: BanPeeBan (180.217.252.12), 03/06/2019 11:31:08
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03/06 17:12, 5年前 , 9F
三項型就像三樓那種型式
03/06 17:12, 9F
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