Re: [線代] 半正定矩陣一題

看板Math作者Eliphalet (高等遊民)時間7年前 (2019/01/18 07:11)推噓2(2推 0噓 0→)

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※ 引述《cevian (cevian)》之銘言： : https://i.imgur.com/keb74uF.jpg

: 想請教的是第二小題 : 證明A是半正定矩陣 : 目前的想法是 : 因為題目是實對稱矩陣 : 所以找出它全部的特徵值 : 特徵值有0跟其他正數 : 就是半正定 : 但…剛才實際一做 : 發現整個乘開蠻複雜的 : 而且我找出來的特徵值全部都是正的……（不知道是不是我計算有誤 : 若是用Xt A X乘開 : 再配方 : 感覺也是複雜…… : 關於這題 : 不知道有沒有較簡易的做法 : 謝謝大家了！不要硬幹啦... 這個可以用 Gershgorin disk theorem 1. 這個矩陣的 eigenvalue 都是實數 2. 套 Gershgorin disk theorem 加上 1 可以得知特徵值大於等於0 3. A半正定 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.8.68.14 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1547766717.A.FAD.html

推

Vulpix

01/18 09:42, 7年前 , 1^F

01/18 09:42, 1^F

推

cevian

01/19 00:04, 7年前 , 2^F

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