[代數] 很怪的加法

看板Math作者 (孝仔)時間7年前 (2019/01/05 21:48), 編輯推噓3(3推 0噓 42→)
留言45則, 5人參與, 7年前最新討論串1/1
https://i.imgur.com/FEBKnSd.jpg
這個單元的名稱 例題 https://i.imgur.com/s2R5nAu.jpg
https://i.imgur.com/fP7kl05.jpg
請問這加法是什麼東西？我看前面的定義也沒寫到，求大大幫解釋 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 106.104.32.34 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1546696092.A.C8C.html
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01/05 21:50, 7年前 , 1F
就Z2的保持Z2的加，Z3的保持Z3的加而已啊
01/05 21:50, 1F
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01/05 21:51, 7年前 , 2F
direct product就是把兩個group放在一起
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01/05 21:53, 7年前 , 3F
(1,1)+(1,1) = (2,2)第一個元素是Z2 第二個元素是Z3
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01/05 21:53, 7年前 , 4F
=(0,2)
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01/05 22:05, 7年前 , 5F
蛤？為啥（2，2）在z2,z3變（0，1）？我這本完全沒
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01/05 22:05, 7年前 , 6F
寫直接跳例題
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01/05 22:07, 7年前 , 7F
？什麼(0,1)？ 你知道Z2裡面1+1是0嗎？
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01/05 22:12, 7年前 , 8F
（0，2）打錯
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01/05 22:13, 7年前 , 9F
R大，有這東西？我課本內容根本沒寫欸
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01/05 22:14, 7年前 , 10F
那你那本是怎麼教Cyclic group的？
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01/05 22:14, 7年前 , 11F
這是前面的東西吧
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01/05 22:20, 7年前 , 12F
我翻前面也沒有欸，就一堆證明和定理，沒有講1+1=0
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01/05 22:20, 7年前 , 13F
這東西
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推
01/05 22:24, 7年前 , 14F
cyclic group 那邊應該會說 g^n = 1 這種東西 現在
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01/05 22:24, 7年前 , 15F
只是換符號 乘法和1改成加法和0 因此就變成 ng =
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01/05 22:24, 7年前 , 16F
0 了
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01/05 22:25, 7年前 , 17F
以 Z3為例子 以前會說這個 group 是 {1, g, g^2}
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01/05 22:25, 7年前 , 18F
現在會說 {0, 1, 2}
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01/05 22:27, 7年前 , 19F
因為Z3原本是從mod 3 也就是除以3的餘數那邊來的
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01/05 22:27, 7年前 , 20F
所以2+1=0就很自然(看作餘數的話) 實際上也是直接
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01/05 22:27, 7年前 , 21F
寫0, 1, 2比較多
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01/05 22:29, 7年前 , 22F
一般來說 表達任意群的時候會用乘法表示 但如果是
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01/05 22:29, 7年前 , 23F
abelian 特別是cyclic的時候 會寫成加法 並且默認
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01/05 22:29, 7年前 , 24F
加法有交換律
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01/05 22:31, 7年前 , 25F
一部分的課本 會在比group更早的地方 或是appendi
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01/05 22:31, 7年前 , 26F
x 寫下Z3的定義和一般用法
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01/05 22:33, 7年前 , 27F
g^n=1這我知道，但是轉換符號這東西跟後面這些課本
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01/05 22:33, 7年前 , 28F
真的沒寫，感謝D大
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推
01/05 22:35, 7年前 , 29F
翻的不夠前面吧 我猜這是課本第1到第20頁的內容
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01/05 22:45, 7年前 , 30F
也可能是跳掉習題的關係吧，我記得這本很多例子放在
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01/05 22:45, 7年前 , 31F
習題
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01/05 22:46, 7年前 , 32F
不過這大白不知道被我丟到哪裡去了，只剩小黃
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01/05 22:50, 7年前 , 33F
應該是在第45頁的習題第八題吧我猜
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01/05 22:51, 7年前 , 34F
1～20也太前了吧...
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01/05 22:51, 7年前 , 35F
然後後面章節的習題應該還會常常提起才對
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01/05 22:51, 7年前 , 36F
很多都習題沒錯，但前面都不會了習題怎麼懂...
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01/05 22:52, 7年前 , 37F
前面都不會，那怎麼學後面的？
01/05 22:52, 37F
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01/05 22:53, 7年前 , 38F
我們寫題目是老師勾題目這樣，r大那題我們沒寫到，
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01/05 22:53, 7年前 , 39F
就代表沒教到所以沒寫到
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01/05 22:53, 7年前 , 40F
你們老師上課都沒有用過Zn舉例？
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01/05 22:55, 7年前 , 41F
反正這Zn是很簡單的循環群啦，不用想得太複雜
01/05 22:55, 41F
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01/05 22:55, 7年前 , 42F
我又要例行趕工了，你加油吧
01/05 22:55, 42F
推
01/05 23:38, 7年前 , 43F
這本課本還在用XD
01/05 23:38, 43F
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01/06 09:42, 7年前 , 44F
感謝r大
01/06 09:42, 44F
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01/06 09:42, 7年前 , 45F
X大，這課本不好？
01/06 09:42, 45F
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