Re: [中學] 一題高中數學~已刪文
※ 引述《harry921129 (哈利~~)》之銘言：
: x+2y+3z=9
: x^2+y^2+z^2=4
: 求x^3+y^3+z^3 =?
: 可用球與平面概念 或柯西 得知 x,y,z並非全是實數
: 但是如何解出此題呢?
參考
陳一理
所編著的"排組"
原式
=(x+y+z)(4-yz-zx-xy)+xyz=(9-y-2z)(4-yz-zx-xy)+xyz
=36-9(yz+zx+xy)-(y+2z)(4-yz-zx-xy)+xyz
=36-9(yz+zx+xy)-4(y+2z)+(y+2z)(yz+zx+xy)+xyz
=36-9(yz+zx+xy)-4y-8z+y^2z+2yz^2+xy^2+2z^2x+4xyz ... 缺x^2y與zx^2,因此"無解".
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