Re: [中學] 一題對數方程式

看板Math作者 (奈何上天造化弄人？)時間7年前 (2018/12/19 11:56), 編輯推噓5(5推 0噓 37→)
留言42則, 4人參與, 7年前最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《eric911116 (葔777)》之銘言： : https://i.imgur.com/WfjV76C.jpg
: 這題照正常解法，移項後判別式等於0，解出來代回對數值都小於0。想問這題如何解 解4x^2 + 4ax = 4x - a + 1得x = x_1, x_2 設x_1 < x_2，x_1 = x_2的情況顯然不合題意 [4x_1 - (a - 1)][4x_2 - (a - 1)] <= 0 且 4x_2 > a - 1 => 4(a - 1) + 4(a - 1)^2 + (a - 1)^2 <= 0 且 3(a - 1) < sqrt((a - 1)(a - 2)) => 1/5 <= a <= 1 且 a < 1 => 1/5 <= a < 1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.56.175.175 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1545191813.A.F6F.html
推
12/19 14:09, 7年前 , 1F
謝謝
12/19 14:09, 1F
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12/19 14:26, 7年前 , 2F
請問[4x_1-(a-1)][4x_2-(a-1)]這部分是什麼
12/19 14:26, 2F
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12/19 23:41, 7年前 , 3F
只有一個使log內的值為正數的解
12/19 23:41, 3F
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12/20 07:29, 7年前 , 4F
那下一行的式子為什麼沒有x1,x2？
12/20 07:29, 4F
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12/20 07:53, 7年前 , 5F
根與係數
12/20 07:53, 5F
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12/20 08:12, 7年前 , 6F
樓上我不太懂您的意思
12/20 08:12, 6F
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12/20 08:13, 7年前 , 7F
後面3（x-1)那邊也不懂
12/20 08:13, 7F
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12/20 08:15, 7年前 , 8F
乘開來，用解出x_1,x_2的方程式的根與係數關係化簡
12/20 08:15, 8F
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12/20 08:16, 7年前 , 9F
3(a-1)那裡就只是把x_2寫開來而已
12/20 08:16, 9F
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12/20 08:26, 7年前 , 10F
X2=sqrt(a-1)(a-2)除3？
12/20 08:26, 10F
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12/20 08:35, 7年前 , 11F
公式解，取正的（比較大的）
12/20 08:35, 11F
推
12/20 09:10, 7年前 , 12F
12/20 09:10, 12F
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12/20 09:11, 7年前 , 13F
我後面解出來長這樣，這樣應該是取7/8到1
12/20 09:11, 13F
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12/20 09:11, 7年前 , 14F
12/20 09:11, 14F
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12/20 09:26, 7年前 , 15F
1.3(a-1)不需要大於0 2.十字交乘錯了
12/20 09:26, 15F
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12/20 09:34, 7年前 , 16F
x1+x2=1-a 才對，要多一個負號
12/20 09:34, 16F
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12/20 09:38, 7年前 , 17F
那個地方十字交乘錯了呢？
12/20 09:38, 17F
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12/20 09:40, 7年前 , 18F
哦沒有，是我看錯了
12/20 09:40, 18F
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12/20 09:42, 7年前 , 19F
那這樣答案應該是7/8小於等於a小於1才對吧
12/20 09:42, 19F
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12/20 09:48, 7年前 , 20F
4x_2>a-1 乘開來少了2
12/20 09:48, 20F
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12/20 09:52, 7年前 , 21F
可是跟h大解的一樣欸
12/20 09:52, 21F
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12/20 09:53, 7年前 , 22F
後面根式不等式那邊應該忘記怎麼做，兩邊平方後大小
12/20 09:53, 22F
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12/20 09:53, 7年前 , 23F
不確定
12/20 09:53, 23F
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12/20 09:53, 7年前 , 24F
就寫錯了
12/20 09:53, 24F
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12/20 09:57, 7年前 , 25F
欸對欸
12/20 09:57, 25F
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12/20 10:07, 7年前 , 26F
12/20 10:07, 26F
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12/20 10:07, 7年前 , 27F
所以是這樣嗎，這樣不就變不包含1/5
12/20 10:07, 27F
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12/20 10:20, 7年前 , 28F
的確，這我還要再想想，不過我必須趕工了
12/20 10:20, 28F
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12/20 10:22, 7年前 , 29F
1/5的確是該包含，但是它是另一解在負無窮大的狀況
12/20 10:22, 29F
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12/20 10:22, 7年前 , 30F
我沒時間想這樣算的時候要怎麼解釋，問問其他人吧
12/20 10:22, 30F
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12/20 10:30, 7年前 , 31F
好謝謝樓上
12/20 10:30, 31F
推
12/20 17:25, 7年前 , 32F
12/20 17:25, 32F
推
12/20 17:29, 7年前 , 33F
12/20 17:29, 33F
推
12/20 17:43, 7年前 , 34F
謝謝
12/20 17:43, 34F
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12/20 17:45, 7年前 , 35F
樓上，有唯一實數解不是判別式等於0嗎？
12/20 17:45, 35F
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12/20 17:48, 7年前 , 36F
然後下面為什麼a=1or1/5
12/20 17:48, 36F
→
12/20 17:49, 7年前 , 37F
原本應該是這樣沒錯，但因為log的定義域不能有負數
12/20 17:49, 37F
→
12/20 17:52, 7年前 , 38F
所以可以有兩個解，但要滿足一個帶進去為正數
12/20 17:52, 38F
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12/20 17:52, 7年前 , 39F
一個為負數
12/20 17:52, 39F
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12/20 17:54, 7年前 , 40F
小於零的時候，不是得到1/5<a<1
12/20 17:54, 40F
→
12/20 17:55, 7年前 , 41F
所以等於零的時候，a=1 or 1/5
12/20 17:55, 41F
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12/20 17:56, 7年前 , 42F
然後再討論1/5和1是否有滿足條件
12/20 17:56, 42F
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