[微積] 請問極限算法

看板Math作者 (brad84622)時間7年前 (2018/12/11 13:39), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
留言9則, 5人參與, 7年前最新討論串1/1
https://imgur.com/xxkHgdu
想請問最下面那行怎麼求出lim(1+1/n)^n=2.718281828459045 n->無限大 直覺是n->無限大 => 1/n≒0 則 lim(1+1/n)^n= lim(1+0)^n= lim(1)^n= 1 想請問正確的算法以及我錯在哪QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.116.138.67 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1544506782.A.52D.html
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12/11 13:48, 7年前 , 1F
正確算法只是確定這是有極限的，而定義為e
12/11 13:48, 1F
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12/11 13:48, 7年前 , 2F
你錯是錯在不能分開來算
12/11 13:48, 2F
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12/11 13:49, 7年前 , 3F
雖然1+1/n是趨近1，但同時有個次方一直讓它變大
12/11 13:49, 3F
推
12/11 13:52, 7年前 , 4F
你知道二項式係數嗎？
12/11 13:52, 4F
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12/11 13:54, 7年前 , 5F
乘上二項式係數它會接近 sum_k (1/k!)
12/11 13:54, 5F
推
12/11 14:36, 7年前 , 6F
如果有極限的概念的話就會知道同樣變數要一起趨近
12/11 14:36, 6F
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12/11 14:36, 7年前 , 7F
不能先走這個 n 再走那個 n
12/11 14:36, 7F
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12/11 17:38, 7年前 , 8F
你先針對幾個n展開算算看，很明顯後來一定大於2。
12/11 17:38, 8F
推
12/11 19:20, 7年前 , 9F
你先把limit搬進去 次方的n感到被拋棄
12/11 19:20, 9F
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