Re: [中學] 1題國小數學

看板Math作者Desperato (Farewell)時間7年前 (2018/12/10 19:41)推噓1(1推 0噓 6→)

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※ 引述《fkpanda (fkpanda)》之銘言： : 家庭群組中某個弟弟的數學題目，好像是升私中的數學問題。 : 小弟不才，不知道要怎麼解，麻煩各位幫忙了，以下是題目。 : 題目: : 請找出數碼都互不相同的最大三位數，使得這三位數的數碼是遞增的， : 但當將這個三位數乘以5後，所的的乘積之數碼變成是遞增的。最後一行的遞增 -> 遞減一個三位數乘以5之後，會變成 (1) 四位數 (2) 三位數 (A) 尾數5 (B) 尾數0 針對組成的交叉情況討論 1A: 四位數尾數5 不可能，因為一個三位數乘以5不會超過5000 1B: 四位數尾數0 同上，其實選擇不多，4320, 4310, 4210, 3210只有4種這些除以5都不會變成遞增三位數 2A: 三位數尾數5 選擇比想像中少，985, 975, 965, 875, 865, 765 除以5後為 197, 195, 193, 175, 173, 153 全掛 2B: 三位數尾數0 討論乘以5之前的偶數比較快，由200以下遞減可得 178, 168, 158, 156, 148, 146, ... 乘以5可得 890, 840, ... 因此答案是 168 結論上來說，排除四位數選項後直接照R大的算法會比較快 200以下不論奇偶為 189, 179, 178, 169, 168, 167... 第5個數168會得到答案 -- 嗯嗯ow o -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.7.185 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1544442064.A.FE0.html

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Desperato

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