Re: [微積] 想請問兩題微積分

看板Math作者 (亮)時間5年前 (2018/10/31 23:12), 5年前編輯推噓3(3推 0噓 20→)
留言23則, 3人參與, 5年前最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《c9020808 (EG)》之銘言： : https://imgur.com/B1x4PEk
: 第一題手殘把n打成k了，請問該怎麼求出x收斂的範圍呢? : 看得出來1是收斂但是卻不知道怎麼證明，比值審斂求出來都是1(不確定) : 第二題答案是不存在，但是我路徑討論怎麼討論都是0，該怎麼取x、y、z證明出不存在呢? : 求大大指點了 2. Since x^2,y^4,z^6 are positive numbers, we have (x^2+y^4+z^6)/3 > (xy^2z^3)^(2/3). 0<|lim xy^2z^3/ (x^2+y^4+z^6) | < lim |xy^2z^3| / (|xy^2z^3 |)^(2/3) =lim |xy^2z^3|^(1/3) ------->0 as x,y,z approach to (0,0,0) using the Spherical coordinate system. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.13.182.32 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1540998775.A.5EE.html
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10/31 23:13, 5年前 , 1F
直接只用球座標也行 小心處理不等式...
10/31 23:13, 1F
※ 編輯: GaussQQ (101.13.182.32), 10/31/2018 23:14:18
推
10/31 23:17, 5年前 , 2F
課本上的題目是分母應該是x^2+y^4+y^6..我打錯
10/31 23:17, 2F
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10/31 23:18, 5年前 , 3F
我不確定是題目打錯還是本來就這樣 答案為不存在
10/31 23:18, 3F
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10/31 23:19, 5年前 , 4F
如果分母為x^2+y^4+z^6 答案的確是0
10/31 23:19, 4F
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10/31 23:20, 5年前 , 5F
所以請問 原問題是?有打錯嗎?
10/31 23:20, 5F
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10/31 23:21, 5年前 , 6F
(x*y^2*z^3)/(x^2+y^4+y^6) 原題目
10/31 23:21, 6F
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10/31 23:22, 5年前 , 7F
不好意思讓你搞錯了..
10/31 23:22, 7F
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10/31 23:46, 5年前 , 8F
原問題z軸上的點不就不能define嗎
10/31 23:46, 8F
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10/31 23:47, 5年前 , 9F
z軸上是指..? x和y=0的情況嗎..?
10/31 23:47, 9F
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10/31 23:55, 5年前 , 10F
對啊用(0,0,t) t->0,這些點怎麼define值？
10/31 23:55, 10F
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10/31 23:56, 5年前 , 11F
更具體的說 0,0,0.1這你怎定義？
10/31 23:56, 11F
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10/31 23:57, 5年前 , 12F
是的,可是取lim時怎麼可以直接取0,0呢..
10/31 23:57, 12F
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10/31 23:57, 5年前 , 13F
所以這題目要周全 z軸上要給定義 你現在的函數定義
10/31 23:57, 13F
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10/31 23:57, 5年前 , 14F
只有非z軸
10/31 23:57, 14F
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10/31 23:59, 5年前 , 15F
極限是看任何方向的sequence的逼近值，現在你這函
10/31 23:59, 15F
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10/31 23:59, 5年前 , 16F
數有一個方向沒定義...
10/31 23:59, 16F
推
11/01 00:09, 5年前 , 17F
lim(x,y)->(0,0) xcos(1/y)如果從(0.3,0)逼近
11/01 00:09, 17F
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11/01 00:09, 5年前 , 18F
就會變成無意義 但是這題是0 表示我不能取y=0不是嗎
11/01 00:09, 18F
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11/01 00:10, 5年前 , 19F
以這題看的話 y軸也不能定義 但是卻有值..?
11/01 00:10, 19F
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11/01 00:18, 5年前 , 20F
Y軸沒定義啊，不然你查極限定義 要再一個範圍都可定
11/01 00:18, 20F
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11/01 00:18, 5年前 , 21F
義吧
11/01 00:18, 21F
推
11/01 00:36, 5年前 , 22F
感謝你 我在查查看
11/01 00:36, 22F
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11/01 00:53, 5年前 , 23F
如果要排除z軸，那還是會收斂到0。
11/01 00:53, 23F
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