[線代] 如何學習線性代數？

看板Math作者 (我愛統神777)時間6年前 (2018/10/25 05:22), 編輯推噓14(14推 0噓 63→)
留言77則, 17人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
我是一名純數學系的大一學生 我們學校的線性代數（一） 每學期固定當50%的人 我大學的第一次段考對於微甲並沒有困難 但線性代數使我非常頭痛 想請問線性代數這門學科的目標 學習方法 或是推薦的開放式課程 抑或是其他建議 謝謝 ----- Sent from JPTT on my HTC 2Q55100. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.136.73.219 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1540444941.A.328.html
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我猜你有可能只是被大量的定義弄混亂了
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這系列的影片除了講解概念還有附圖
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先看一下對線性代數有個簡單的認識然後再跟課本的定
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義做對照
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其實線代某種程度還比代數抽象...
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個人先學應用再回頭學理論
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認真回 問老師上課沒講的但你在課本上看到的東西~
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像我大一時 老師教線代 體沒有很認真嚴格地說過
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另外還有符號問題 如果看不懂符號或定義 一定要問
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你可以找找看交大ocw跟線代啟示錄 這兩個我覺得很有
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用 前者你上課覺得聽不清楚可以去看看 後者你哪裡有
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不懂的就去找幾乎都會有
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推
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抽象化 看些基礎集合論
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看交大莊重線性代數
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就紮實的內容來說，大一線代的確比初微困難
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推
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推線代啟示錄 幫助蠻大的
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推
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我是從題目回來看理論的 理論實在是有夠抽象
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謝謝各位的意見
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會繼續努力
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那請問如何做線代的證明題
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要把課本的每個證明背下來？
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不知道你現在學校到底教到哪了，但線代會考的證明
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通常是跟習題有關，所以是你要把所有習題完全弄懂
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基本上數學系的科目其實都是這樣啦...
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我猜你現在應該還在vector space？那就是要把basis
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熟悉到很自然這樣，課本上如何使用basis去證明學好
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如果你想對大學線代的目標有個底，老師應該會有寫個
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課程大綱，不然也可以看看開放式課程的課程標題
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本來有想要打一下...不過要下筆就懶了= =
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推
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如果是無法理解抽象的定義，我建議就不要一直往抽象
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的方向繼續鑽下去，你只會越思考越鑽牛角尖
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可以去學校圖書館找其他的線代書來看，但不要找寫給
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數學系的人看的書，也不要找把向量空間擺在第一章的
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書，而是找寫給工程或商管領域的學生，較偏應用方向
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課本，從解聯立線性方程組開始當起點會更易於理解
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當你對線代該怎麼應用有了基本概念後，建立抽象思考
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會事半功倍
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數學系也未必會用從向量空間開始的書，像我們那時候
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是用Strang的Linear Algebra and Its Applications
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書本身相對於作者其他線代書來說偏應用一點
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不過老師他會把理論補得很充實，習題也很多
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有一個重點是，老師出的習題常常會是其他書中的經典
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習題，所以一定要會做
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我們是用Friedberg的Linear Algebra
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對就是從vector space開始教
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覺得講得很抽象
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不知道從哪裡下手
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謝謝各位的意見
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這週末會努力搞懂
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從vector space的公理開始會比較抽象一點，但這種學
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習模式要立刻搭配具體例子：先拿國高中認識的一二三
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維空間來當例子，實際驗證所有公理，至少要驗證完畢
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一整個例子；還不夠的話再拿函數空間，一樣先從簡單
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的例子下手：最高二次多項式、多項式、Asin(x+B)等.
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同樣遇到定理的時候也要拿具體例子來思考。公理、定
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理這些東西寫起來讓人害怕，但其實他們是「歸納」出
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來的。是從一大堆有類似性質的東西裡面把「那個類似
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性質」抽出來看。
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推
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個人覺得線代把應用學好比較實際
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線代不像微積分 後面還有高微 機率 實變 需要紮實
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分析的底
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to樓上 線代也是整個代數的大底啊
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推
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線代算不算泛函的基礎？ XD
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我覺得大學線代之所以被拿開來講，一方面是它用處比
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較廣，另一方面它除了代數這一面，身為函數的這一面
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也很重要。相對來說，大學代數其實是除了線代之外的
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常見代數，教學的目標重複度算是不高吧。
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數學系之所以選擇從抽象的線性代數切入，我認為是因
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為線性代數在各個領域中使用的面相不同，linear
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transformation可以被稱呼成linear operator,linear
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funtional, linear map(-ping)，不同領域用的稱呼不
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同。著眼點或許只有些許差距，但先教萬用的抽象概念
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比較單純。各種應用就留到學習應用的時候再說吧。
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我覺得數學都是只要你不知道他可以幹嘛 你就學不起
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來的學問 你可以先學學量子物理 之後會好很多
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11/15 13:44, 6年前 , 77F
推ccjou線代啟示錄 寫的蠻清楚的
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