[ 問題 ] 充分統計量定義上的疑問

看板Math作者 (Michk99)時間7年前 (2018/10/19 09:12), 編輯推噓1(1推 0噓 119→)
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老師你好， 一個疑問請教： ( 數理統計學之充分統計量的定義疑問 ） 問題資料來源如下: http://www.stat.nuk.edu.tw/cbme/math/statistic/sta2/s5_2/bud.html 這大概是高師大黃文璋老師的數理統計教材。 有一個地方， 我看很久都一直不能理解這個定理的解釋含義 (我看不懂的意思)， 想請教各位先進有沒有淺顯符合直覺的說法講給我聽， 幫我瞭解。 請看我用筆圈出來的地方， https://imgur.com/a/yPlU6pa 「前者與 theta 無關, 所以未能提供對 theta 之任何資訊」 這一句話我看很多久都不了解含義， 不知道的地方在於為什麼我們知道要用； 1. 給(指)定T= t 去算一個條件機率? 我們怎麼知道要這樣做? 2. 這句話「前者與 theta 無關」, 所以(就叫作)「未能提供對 theta 之任何資訊」 對於上面的這句話我看了半天還是不懂? 呵呵! 此外這樣作還是有一個條件機率產生( N取 t 的負一次方)， 那這個條件機率又代表什麼意義? https://imgur.com/a/Z1ophZy 謝謝大家的回答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.241.156.56 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1539911520.A.84E.html
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是把那pdf直接分成兩部份來看 發現有一個部份可以
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看成1. 另一個部份是下面那塊，而2.是說1.裡面沒θ
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你可以當作第二部份是把有θ的東西收集起來
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調整係數讓它比較有意義(就是多出來的C(n t))
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實際上這個例子第一部份原本只有1，只是係數調整的
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結果讓它變1/C(n,t) 而這正好就是那條件機率
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推
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原本需要知道參數為多少才能知道機率(或機率密度)
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但給定充分統計量後,就不需要知道參數為多少了,
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代表此統計量能攜帶參數訊息,稱他為充分統計量
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回答我的先進們大家好，
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我把我到目前的了解跟疑惑向你們報告一下。
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回答我問題的先進們大家好，
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我找網路上，
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政大的劉教授數理統計下學期的課以後，
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劉教授從反面
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（ 先給不充份的統計量（X=x1+x2），
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然後再給一個充份的統計量(X=x1+x2+x3) ）
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的角度來解釋，
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我有比較懂一點
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。
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這個是從少給 （不充份統計量）也就是從反面解釋過
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去的。
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從正面解釋：
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給充分統計量以後，
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去計算條件機率這個部分我不懂。
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我不懂的地方還是在 ：為什麼給充分統計量以後 ，
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就很自然的要去知道計算條件機率。（ 這個部分是我
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很大的困擾 ，
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他們怎麼知道給充分統計量以後要去計算條件機率？
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？？）
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接下來說，
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政大劉教授算出來的結果是 給充分統計量以後，
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算出來的分佈全都是有數值的，
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表示（用充分統計量之下的 T=t）抽樣後的機率分佈
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是沒有母體參數，
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全都是抽樣以後的數值化機率分佈。
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母數在這個地方不見了
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還有 41 則推文
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就算那部份是1，剩下來的還是一個充分統計量
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而給了充分統計量要算條件機率，是因為那可以說是
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定義
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定義就是如果有這對某個參數來說是充分統計量的東西
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，那我接下來本來需要用到那參數的東西，我可以用
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充分統計量以某種方式取代掉
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算條件機率就是一例，原本我需要有參數才能算
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但我有了充分統計量就不需要知道那具體參數了
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充分統計量只有到這裡，然後才是最小充分統計量或
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complete、UMVUE等等
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不應該說取代掉，應該說是用充分統計量能推出參數
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因為統計的目標是要反過來回去推估參數
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Ricestone 兄，
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謝謝你的回答，
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不過我覺得你的回答是屬於一種數學直覺式的回答。
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因為我後來有查到一個老師的講義他說這種計算方式
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是用「猜測」的去猜出來的。
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我在這邊一直感覺到很迷糊的地方就是他們怎麼知道
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要用「條件機率去算」。
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我有去查一下黃文璋教授在數學傳播月刊上寫的一篇
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文章。
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發現到這是1920年代Fisher發展出來的一個理論。
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幾乎所有的教科書在這邊 都是用幾句話帶過去，
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然後就去執行一些計算了。
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可是我覺得他們在這個地方都沒有把用條件機率去計
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算的原因交代的清楚。
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可能是因為要把它講清楚，
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還要回去講一些論文或當時的研究之類的 ？
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這些寫書的教授覺得沒有必要在這邊解釋得那麼清楚
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或者說要動用到更多的理論去解釋。
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所以幾乎每一本書在這邊的講法都千篇一律。
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我也只能暫時接受了。
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有一點像是背起來的味道。
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非常感謝你跟我講解這麼多，
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耽誤你寶貴的時間真是不好意思。
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goshfju 兄，
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謝謝你對我的幫助，
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站內寄一封信給你，
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麻煩看一下。
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謝謝
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