Re: [其他] 一題排列組合
※ 引述《eric45eric (deadliest)》之銘言：
: 假設有N個警察,M個小偷
: 各個警察互不影響,各個小偷亦不影響,而且每個警察都有本事抓多個小偷
: ,至多M個,也有可能多個警察同時抓到一個或多個小偷.請問抓到0個小偷
: 1個小偷,2個小偷,M個小偷的可能,各有多少種?
: 最近看到的題目,怎麼想都沒想法,請教各位大大了
0個小偷被抓 1 種
1個小偷被抓 C(M,1)(2^N-1) 種
2個小偷被抓 C(M,2)(2^N-1)^2 種
...
k個小都被抓 C(M,k)(2^N-1)^k 種
...
M個小偷被抓 C(M,M)(2^N-1)^M 種
全部加起來恰好等於 警察╳小偷 的power set 的元素個數 2^(N*M)
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10/03 12:27,
7年前
, 1F
10/03 12:27, 1F
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