Re: [機統] 一題賭博的問題ow o

看板Math作者 (SLOT設計王)時間7年前 (2018/09/11 10:14), 7年前編輯推噓4(4推 0噓 5→)
留言9則, 4人參與, 7年前最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《Desperato (Farewell)》之銘言： : 其實我想問的是關鍵字或參考書，以下是範例 : 有一個遊戲一開始賭A元 : 每場有9局，第n局贏的機率是10(10-n)% : 每局贏的話賭金翻倍並能決定撤(拿回賭金)或繼續下一局 : 輸了就沒了，每局的遊戲時間是1分鐘 : (1) 若決定每場都玩到第k局結束撤 : 求「平均每分鐘」能賺(賠)多少？哪個k能賺最多？ : 問題點出在玩的局數越多，平均賺錢會被拉低 : (2) 若第k局結束撤的機率是 f(k) : 哪一個 f 能最大化「平均每分鐘」會賺多少？ : 本來是玩遊戲的時候遇到的，最佳策略意外的超難算qw q Hello, 專業問題專業解決 這個就交給我們SLOT設計王來解吧 不囉嗦請直接參考下圖 https://ezslotdesign.com/wp-content/uploads/2018/09/PTT.jpg
若想下載Excel檔案請點 https://ezslotdesign.com/download/ptt_solve1/ -- SLOT設計王 https://ezslotdesign.com/ 老虎機設計與博弈機率計算專業教學網 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 103.17.16.114 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1536632073.A.1F3.html
推
09/11 10:45, 7年前 , 1F
推
09/11 10:45, 1F
推
09/11 11:25, 7年前 , 2F
先推ow o
09/11 11:25, 2F
→
09/11 11:40, 7年前 , 3F
不能直接用平均輸贏除平均時間哦
09/11 11:40, 3F
→
09/11 11:47, 7年前 , 4F
要算 (事件 i 機率*事件 i 平均輸贏) 的總和
09/11 11:47, 4F
→
09/11 12:12, 7年前 , 5F
用你的工作表, K = 1 要算的是:
09/11 12:12, 5F
→
09/11 12:12, 7年前 , 6F
$E$2*(J15*(2^J5-1)/J5+(-1)*
09/11 12:12, 6F
→
09/11 12:12, 7年前 , 7F
SUMPRODUCT(1/($I$6:$I$14),J6:J14))
09/11 12:12, 7F
Hi arthurduhl, 你算的是 每場結束時 - 不同局數結束的【平均每分鐘輸贏】- 按照【發生機率】的平均 但是 每場結束時 - 不同局數結束的【時間比例】和【發生機率】並不相同 所以應該要算 每場結束時 - 不同局數結束的【平均每分鐘輸贏】- 按照【時間比例】的平均 比方說當 K = 2時 1局失敗 = 10% , 平均每分鐘輸贏 = -100 2局失敗 = 18% , 平均每分鐘輸贏 = -50 2局成功 = 72% , 平均每分鐘輸贏 = +150 你的做法是 10%*-100 + 18%*-50 + 72%*+150 = 89 然而 實際上不同局數結束所佔的時間比例卻是 1局失敗 = 1*10% / (1*10% + 2*18% + 2*72%) = 5.26% 2局失敗 = 2*18% / (1*10% + 2*18% + 2*72%) = 18.95% 2局成功 = 2*72% / (1*10% + 2*18% + 2*72%) = 75.79% 所以最後答案應該是 5.26%*-100 + 18.95%*-50 + 75.79%*+150 = 98.94737 ※ 編輯: ezslotdesign (103.17.16.114), 09/11/2018 14:06:37
推
09/11 14:42, 7年前 , 8F
哦哦對, 我想歪了. 你算的是對的
09/11 14:42, 8F
推
09/11 20:10, 7年前 , 9F
推
09/11 20:10, 9F
‣ 更多 ezslotdesign 的文章
文章代碼(AID): #1RboK97p (Math)
‣ 更多 ezslotdesign 的文章
文章代碼(AID): #1RboK97p (Math)