[機統] 一題賭博的問題ow o

看板Math作者 (Farewell)時間7年前 (2018/09/11 00:36), 編輯推噓1(1推 0噓 9→)
留言10則, 2人參與, 7年前最新討論串1/2 (看更多)
其實我想問的是關鍵字或參考書，以下是範例 有一個遊戲一開始賭A元 每場有9局，第n局贏的機率是10(10-n)% 每局贏的話賭金翻倍並能決定撤(拿回賭金)或繼續下一局 輸了就沒了，每局的遊戲時間是1分鐘 (1) 若決定每場都玩到第k局結束撤 求「平均每分鐘」能賺(賠)多少？哪個k能賺最多？ 問題點出在玩的局數越多，平均賺錢會被拉低 (2) 若第k局結束撤的機率是 f(k) 哪一個 f 能最大化「平均每分鐘」會賺多少？ 本來是玩遊戲的時候遇到的，最佳策略意外的超難算qw q ---- Sent from BePTT -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.214.134.38 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1536597419.A.87A.html
推
09/11 00:58, 7年前 , 1F
1. k = 1 最大. 直接硬爆的
09/11 00:58, 1F
→
09/11 00:59, 7年前 , 2F
2. 期望值可以線性相加, 所以 f(1) = 1 為最佳解
09/11 00:59, 2F
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09/11 01:03, 7年前 , 3F
哦不對, 我沒有考慮輸了局數會變少
09/11 01:03, 3F
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09/11 01:19, 7年前 , 4F
沒算錯的話是 k = 3. 第 2. 題照舊
09/11 01:19, 4F
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09/11 01:20, 7年前 , 5F
呃, 應該說第 2. 題就變成 f(3) = 1, 理由照舊
09/11 01:20, 5F
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09/11 01:23, 7年前 , 6F
感覺你是卡在賺錢量不能線性相加,
09/11 01:23, 6F
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09/11 01:24, 7年前 , 7F
但是平均賺錢量還是可以直接相加的
09/11 01:24, 7F
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09/11 01:38, 7年前 , 8F
^乘上個別機率
09/11 01:38, 8F
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09/11 07:58, 7年前 , 9F
噢噢可以加嗎 感謝qw q
09/11 07:58, 9F
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09/11 15:00, 7年前 , 10F
做個紀錄: 以上答案是錯的
09/11 15:00, 10F
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