[中學] 等差數列

看板Math作者 (左)時間7年前 (2018/07/26 22:24), 7年前編輯推噓3(3推 0噓 9→)
留言12則, 4人參與, 7年前最新討論串4/4 (看更多)
題目 https://imgur.com/KSUGtpb
解答的作法是將奇數項與偶數項兩者相加 除上21 可以得到a+10d=180 自己的想法是 奇數項與偶數項相減 a + (a+2d) + (a+4d) + (a+6d) + (a+8d) + .... + (a+20d) __ (a+ d) + (a+3d) + (a+5d) + (a+7d) + .... + (a+19d) __________________________________________________________ a + d + d + d + d + .... + d 也可以得到 a+10d 但這時候答案卻是80 想請問自己的解法是哪裡出錯了呢 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.171.136.88 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1532615054.A.EFE.html
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07/26 22:29, 7年前 , 1F
題目本來就是錯的
07/26 22:29, 1F
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07/26 22:30, 7年前 , 2F
要不 1930/11 也應該有相同結果
07/26 22:30, 2F
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07/26 22:38, 7年前 , 3F
第一式=11a + 110d 、第二式 = 10a + 100d
07/26 22:38, 3F
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07/26 22:39, 7年前 , 4F
兩式無解
07/26 22:39, 4F
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07/26 22:41, 7年前 , 5F
結論是：不存在這樣的等差數列，出題者自爆了。
07/26 22:41, 5F
原來如此 感謝兩位 今晚都在想這題 可以放心睡了 ※ 編輯: drlefthand (118.171.136.88), 07/26/2018 22:45:15
推
07/27 22:52, 7年前 , 6F
我猜題目可能沒有要求d，如果把中間項（第11項）設
07/27 22:52, 6F
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07/27 22:52, 7年前 , 7F
為a，第9跟11項分別為a-d、a+d，其餘各項以此加下去
07/27 22:52, 7F
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07/27 22:52, 7年前 , 8F
跟減下去，設完後奇項跟偶項加起來會等於21a=1850+1
07/27 22:52, 8F
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07/27 22:52, 7年前 , 9F
930=3780，a=180
07/27 22:52, 9F
推
07/28 02:40, 7年前 , 10F
樓上, 你同樣把奇項減偶項會得 a=1930-1850=80
07/28 02:40, 10F
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07/28 02:41, 7年前 , 11F
奇項和 11a=1930 和偶項和 10a=1850 聯立本來就無解
07/28 02:41, 11F
推
07/28 11:41, 7年前 , 12F
了解看懂了，我只顧著算出答案，感恩樓上
07/28 11:41, 12F
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