Re: [高微] △k < 0 在Xo evaluated 證f在Xo處沒min.
※ 引述《IminXD (Enjoy the mess..)》之銘言：
: n
: Let f:A 包含於 Ｒ -> Ｒ
: Assume that for some integer k,△k < 0 where △k is evaluated at Xo .
: Show that f cannot have a (local) minimum at Xo
: 目前想到的證明法是用反證，先假設f have local minimum at Xo
: 然後在帶入△k的判斷法去做..
: 不過在△k的部份我只會用來判斷minimum和maximum，拿來證明的部份不會做...
: 希望有高手能幫忙指點QQ
反證法：設f have local minimum，則Hessain matrix 為半正定矩陣。
由Sylvyster Criterion, Hessian matrix的所有順序主子式，也就是
順序主子陣的行列式都是非負的，與假設存在some 順序主子陣的行列式
矛盾。故f沒有區域極小。
reference：Frideberg有 Hessian Matrix證明，網路有sylvyster Criterion
證明，wiki 正定矩陣、海森矩陣。
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