[中學]問一題國中幾何問題

看板Math作者 (一成不變的生活>.<)時間6年前 (2018/04/17 08:46), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
留言9則, 5人參與, 6年前最新討論串1/2 (看更多)
A.B.C.D四點共圓,連接AD交BC於E點 已知ABC為正角形,BD=3,CD=8, 求DE=? 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.224.86.194 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1523926010.A.782.html
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04/17 10:18, 6年前 , 1F
ABCD四點是照順序嗎？
04/17 10:18, 1F
推
04/17 15:24, 6年前 , 2F
可以用圓周角求得，角edb和角dbe都是60度，故三角
04/17 15:24, 2F
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04/17 15:24, 6年前 , 3F
形ebd為正三角，de=bd=3
04/17 15:24, 3F
推
04/17 15:31, 6年前 , 4F
ABCD應該沒照順序?
04/17 15:31, 4F
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04/17 15:41, 6年前 , 5F
欸我再檢查發現我看錯了不要理我XD
04/17 15:41, 5F
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04/18 01:11, 6年前 , 6F
托勒密定理：AB*CD+BD*CA=AD*BC 所以AD=11
04/18 01:11, 6F
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04/18 01:47, 6年前 , 7F
因為ABE和CDE相似，令AB=x ED=y BE=3t 則CE=8t
04/18 01:47, 7F
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04/18 01:52, 6年前 , 8F
AE=11-y=xt ,x=11t ,24t=xy => 24t=11ty =>y=24/11
04/18 01:52, 8F
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04/20 10:29, 6年前 , 9F
謝謝樓上大大,我會了
04/20 10:29, 9F
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