[微積] 拉格朗日乘數無法找到最大值?

看板Math作者 (daoziwai)時間8年前 (2018/04/12 01:13), 編輯推噓1(1推 0噓 5→)
留言6則, 3人參與, 8年前最新討論串1/3 (看更多)
我看到一個題目但是不能理解 Show that the problem of finding the minimum value of f(x,y)=x^2+y^2 subject to the constraint xy=1 can be solved using Lagrange multipliers, but f does not have a maximum with that constraint. 請問這和x=1/y 有什麼關係? -- Sent from my Windows -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.119.194.119 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1523466821.A.806.html
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04/12 04:16, 8年前 , 1F
題目不難懂，但為什麼要問跟 x=1/y 有什麼關係？
04/12 04:16, 1F
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04/12 06:42, 8年前 , 2F
因為constraint不是convex 所以LM沒辦法(gaurantee)
04/12 06:42, 2F
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04/12 06:42, 8年前 , 3F
找到global opt最多只有local optimal
04/12 06:42, 3F
推
04/12 12:56, 8年前 , 4F
lagrange 是 necessary condition，極值必定發生在
04/12 12:56, 4F
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04/12 12:57, 8年前 , 5F
邊界或lagrange=0之處，反之lagarange找到的可能只
04/12 12:57, 5F
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04/12 12:57, 8年前 , 6F
是極大、極小、或鞍點其中之一。
04/12 12:57, 6F
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