[微積] 無窮級數斂散性判斷

看板Math作者 (我甘心做一條水草)時間7年前 (2018/03/31 13:55), 編輯推噓6(6推 0噓 6→)
留言12則, 5人參與, 7年前最新討論串1/2 (看更多)
∞ Σ (n!n!4^n / (2n)! ) n=1 用 Ratio Test 算出來的極限值是1，無法判斷是收斂還是發散 這題答案是發散 --
推
01/04 16:33,
我同學才扯好不好，他有一次要交家政料理報告甚麼的
01/04 16:33
→
01/04 16:33,
其中一個是要寫一樣水煮料理的食譜，他居然給我寫
01/04 16:33
→
01/04 16:33,
溫水煮青蛙
01/04 16:33
→
01/04 16:33,
溫水煮青蛙，還附上完整實驗步驟，老師直接給他打0分
01/04 16:33
→
01/04 16:33,
幹還真的是溫水煮青蛙
01/04 16:33
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.77.125.239 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1522475748.A.94D.html
→
03/31 14:33, 7年前 , 1F
4^n=2^(2n)比C(2n,n)還大，(n!n!4^n / (2n)! )極限
03/31 14:33, 1F
→
03/31 14:33, 7年前 , 2F
不可能是0(其實會發散)。
03/31 14:33, 2F
推
03/31 16:22, 7年前 , 3F
用ratio test 最後得到的 r=a/b
03/31 16:22, 3F
→
03/31 16:23, 7年前 , 4F
a = 4n^2 + 8n + 4 , b = 4n^2 + 6n + 2
03/31 16:23, 4F
→
03/31 16:23, 7年前 , 5F
雖然極限是1但是 a>b (差2n+2)，r>1，所以發散
03/31 16:23, 5F
→
03/31 16:24, 7年前 , 6F
不知道這樣對不對
03/31 16:24, 6F
推
03/31 16:31, 7年前 , 7F
要 lim a_{n+1}/a_n 極限大於 1 才會收斂
03/31 16:31, 7F
推
03/31 16:33, 7年前 , 8F
發散
03/31 16:33, 8F
推
03/31 16:45, 7年前 , 9F
當n很大時，a_{n+1}≧a_{n}，a_{n}不為0而且遞增，
03/31 16:45, 9F
→
03/31 16:45, 7年前 , 10F
不可能收斂
03/31 16:45, 10F
推
03/31 17:15, 7年前 , 11F
單單變大沒說有沒有上界不能說收不收斂
03/31 17:15, 11F
推
04/01 11:58, 7年前 , 12F
末項不會收斂到0所以發散？
04/01 11:58, 12F
‣ 更多 morning3569 的文章
文章代碼(AID): #1QloBabD (Math)
‣ 更多 morning3569 的文章
文章代碼(AID): #1QloBabD (Math)