Re: [中學] 費氏數列求解
※ 引述《testishard (testishard)》之銘言：
: 費氏數列<F_n>，F_1=1，F_2=1，F_(n+2)=F_(n+1)+F_n，
: 若其中某三項F_a、F_b、F_c成等差(公差為正數)且a+b+c=1001，
: 則請問2a+b-3c的值為多少？
: 想了很久，想不出來…請各位大大幫忙一下，感激不盡
我從一樓的版友給出的結果想了一下，
F_(n+2) = F_(n+1)+F_n
+) F_(n+2)+F_(n+1) = F_(n+3)
___________________________________
2F(n+2) = F_n + F_(n+3)
F_n + F_(n+3)
F_(n+1) = -----------------
2
故 F_n、F_(n+2)、F_(n+3)成等差，然後把a=n、b=n+2、c=n+3代入就可以解出來了
但是我的問題是如何想到上面的步驟，感覺很不直覺想到這招，
請問各位大大有沒有更好的方法可以得到同樣的結果？
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推
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