Re: [其他] 馬可勞林式

看板Math作者 (奈何上天造化弄人？)時間7年前 (2018/03/14 17:39), 編輯推噓5(5推 0噓 5→)
留言10則, 5人參與, 7年前最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《LaAc (深淵戰士)》之銘言： : 我不確定這算什麼所以用其他的分類。 : 題目要我把exp(x^2)用馬可勞林式展開， : 我的答案如下 : http://i.imgur.com/G33fuG7.jpg
: 但答案中沒有2的n-1次方， : 請問為什麼？ infinity exp(x^2) = sigma (1 / k!)(x^2)^k k=0 infinity = sigma (1 / (k - 1)!)(x^2)^(k - 1) k=1 infinity = sigma (1 / (k - 1)!)(x)^(2k - 2) k=1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1521020374.A.FA2.html
推
03/14 17:55, 7年前 , 1F
但exp(x^2)每微分一次不是會多出一個二倍嗎
03/14 17:55, 1F
→
03/14 17:59, 7年前 , 2F
H大的做法是先展開exp(x)之後再把x代x^2
03/14 17:59, 2F
→
03/14 17:59, 7年前 , 3F
只是為什麼不能直接做的原因我也不清楚
03/14 17:59, 3F
推
03/14 18:01, 7年前 , 4F
可是先展開的話微分結果不是會不一樣嗎？
03/14 18:01, 4F
推
03/14 18:05, 7年前 , 5F
給原原po：1.你微錯2.你分母的n!算錯，二者必中其一
03/14 18:05, 5F
→
03/14 18:05, 7年前 , 6F
。
03/14 18:05, 6F
推
03/14 18:37, 7年前 , 7F
看起來是微錯, 因為 x^4 項係數是 12 不是 2
03/14 18:37, 7F
→
03/14 18:41, 7年前 , 8F
再說, exp(x^2) 微分多的不是兩倍是 2x 倍
03/14 18:41, 8F
→
03/14 18:41, 7年前 , 9F
我猜原 PO 三次微分開始就算錯了?
03/14 18:41, 9F
推
03/25 07:56, 7年前 , 10F
N=1 的時候 不是等於X嗎 根本就不在f(x) 裡面啊
03/25 07:56, 10F
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