Re: [微積] 差分取對數近似變動率的證明

看板Math作者 (奈何上天造化弄人？)時間7年前 (2018/03/04 19:58), 編輯推噓0(0推 0噓 1→)
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※ 引述《viwocm (Neo)》之銘言： : 在經濟上常看到可以取對數後差分得到成長率的應用 : 請問要怎麼證明？ : https://i.imgur.com/2yE7tRJ.jpg
: (Delta x=x1-x0) : 爬文看到這個 : https://goo.gl/oUzeCS : 能理解但覺得不太直覺(？) : 請問有其他證明方法嗎 : 謝謝 △x = x_1 - x_0 x_1 = x_0 + △x => x_1/x_0 = 1 + 1/(x_1/△x) 當n = x_1/△x很大時 也就是當x_1/x_0 = 1 + 1/n => [1 + 1/n]^n ~ e => [1 + 1/n] ~ e^(1/n) => ln[1 + 1/n] ~ 1/n => lnx_1 - lnx_0 ~ △x / x_1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.243.62.182 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1520164699.A.667.html
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03/04 23:18, 7年前 , 1F
謝謝！！！
03/04 23:18, 1F
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