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討論串[微積] 差分取對數近似變動率的證明
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#1
[微積] 差分取對數近似變動率的證明
推噓0(0推 0噓 2→)留言2則，0人參與, 6年前最新作者viwocm (Neo)時間6年前 (2018/03/04 19:09), 編輯資訊
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在經濟上常看到可以取對數後差分得到成長率的應用. 請問要怎麼證明？. https://i.imgur.com/2yE7tRJ.jpg. (Delta x=x1-x0). 爬文看到這個. https://goo.gl/oUzeCS. 能理解但覺得不太直覺(？). 請問有其他證明方法嗎. 謝謝. --.
#2
Re: [微積] 差分取對數近似變動率的證明
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 6年前最新作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)時間6年前 (2018/03/04 19:58), 編輯資訊
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△x = x_1 - x_0. x_1 = x_0 + △x. => x_1/x_0 = 1 + 1/(x_1/△x). 當n = x_1/△x很大時. 也就是當x_1/x_0 = 1 + 1/n. => [1 + 1/n]^n ~ e. => [1 + 1/n] ~ e^(1/n). => ln[
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