Re: [機統] 統計變數轉換的問題
※ 引述《ggyy89442 (卡滋)》之銘言：
: 小弟我在自習商科統計時 算題目遇到一點問題
: 就是關於離散隨機變數的變數轉換
: 如果隨機變數是要要求由x轉至y 那小弟我會算
: 就是簡單移項加減就可以得出
: 但是如果要求從聯合隨機變數Pxy(x,y)=x^2+y^2
: 轉至
: W=2X+Y 之類時 我就有點算不出來了
: 例如這題
: https://i.imgur.com/28vJd4J.jpg
: 想請教第二題的部分 除了列表法以外 可以用 fw(W=w) = P(3X+5Y=w)的這種方式算出
: 來嗎？
: 算了很久都沒有頭緒....
: 謝謝大家
如果你的意思是想要寫出算式的話
就像你說的
因為W為離散隨機變數
因此W的機率質量函數可以寫成
f(w) = P( 3X+5Y = w )
∞
= Σ Pxy( x , (w-3x)/5 )
x=-∞
求和的時候只要計算 Pxy不為零的地方就可以了，實際上也是等於列表法
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