[代數] 這個方程的解集是怎麼縮小的?

看板Math作者 (--)時間7年前 (2018/01/30 03:56), 7年前編輯推噓3(3推 0噓 20→)
留言23則, 3人參與, 7年前最新討論串1/3 (看更多)
https://goo.gl/o1aN2j 請問，在方程的變形中，0解是怎麼被刪掉的? 由一式用合分比推到二式 是同一個x 雖然分母改變了... 可是二式到三式，它也同乘6x 去掉這個分母 分母6x必不為0，所以是同解變型 這樣三式解出來，不就只要把解套回一式 讓分母不為0去增根 不就是所有解嗎? (( 雖然可以硬背 用合分比要把使第二式帶入x分母為0的情況額外討論 但我真的想弄懂 這裡面發生什麼事...)) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.150.160.219 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1517255795.A.A78.html 想了一下還是不懂，修改原文，刪除我下面的回文... >< 希望大大幫忙解惑 只有我有這樣的疑惑嗎 QQ
推
01/30 04:33, 7年前 , 1F
縮小是在 1 到 2 的過程: 它把 a/b 用 (a+b)/(a-b)
01/30 04:33, 1F
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01/30 04:33, 7年前 , 2F
取代 (即它的「合分比定理」), 但這過程中分母變了
01/30 04:33, 2F
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01/30 04:34, 7年前 , 3F
對使 b≠0 且 a-b≠0 的根它會保留
01/30 04:34, 3F
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01/30 04:34, 7年前 , 4F
對使 b=0 的根會增 (此處即 x=1)
01/30 04:34, 4F
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01/30 04:34, 7年前 , 5F
對使 a-b=0 的根會減 (此處即 x=0)
01/30 04:34, 5F
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01/30 04:36, 7年前 , 6F
另外, 你的藍框下方那一段就在說明什麼根可能減
01/30 04:36, 6F
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01/30 04:37, 7年前 , 7F
「將那些使得..變形後的方程無意義的值代入..檢驗」
01/30 04:37, 7F
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01/30 04:38, 7年前 , 8F
增根也是由同樣地方引入的但容易檢驗故無特別說明
01/30 04:38, 8F
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01/30 04:40, 7年前 , 9F
最後, 同乘一式去分母並不會增減根, 因為分母不為零
01/30 04:40, 9F
推
01/30 09:42, 7年前 , 10F
這題可以直接因式分解吧 乘一乘消一消就好
01/30 09:42, 10F
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01/30 09:42, 7年前 , 11F
二到三式不見得會把0加回來啊
01/30 09:42, 11F
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01/30 09:44, 7年前 , 12F
對我來說 這題反而會是警告我 不要亂用合分比XD
01/30 09:44, 12F
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01/30 09:45, 7年前 , 13F
你把x(x+1)=x(2x+1) 左右兩邊的x消掉
01/30 09:45, 13F
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01/30 09:45, 7年前 , 14F
定義域一樣會有0啊 可是0根不見了
01/30 09:45, 14F
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01/30 09:47, 7年前 , 15F
或者說 在寫和分比的時候 應該先假設分母為0一次
01/30 09:47, 15F
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01/30 09:47, 7年前 , 16F
那個時候就會發現0是一個答案
01/30 09:47, 16F
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01/30 09:47, 7年前 , 17F
接著再繼續算下去
01/30 09:47, 17F
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01/30 09:48, 7年前 , 18F
RR不對 應該說 第一行就先設分母不為0
01/30 09:48, 18F
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01/30 09:48, 7年前 , 19F
第二行和分比之前 先考慮分母變0的情況
01/30 09:48, 19F
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01/30 09:48, 7年前 , 20F
這樣就沒有什麼增減根的問題
01/30 09:48, 20F
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01/30 09:49, 7年前 , 21F
追根究底 增減根都是來自於過程中的條件漏寫而已
01/30 09:49, 21F
推
01/30 14:33, 7年前 , 22F
噢, 確實是忘了一些特別狀況會增根沒錯
01/30 14:33, 22F
※ 編輯: kvf13 (118.150.160.219), 01/31/2018 00:22:49
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01/31 07:13, 7年前 , 23F
順序問題...分成0跟不是0討論
01/31 07:13, 23F
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