[機統] 一題機率問題

看板Math作者spacewander (cezane)時間8年前 (2018/01/26 00:24)推噓1(1推 0噓 6→)

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一家彩券公司想要對六合彩 (會開出數個號碼，每個號碼介於1~49號的一種機率遊戲)的賠率做出動態配置。也就是當總投注彩金高於某個值的時候，系統會自動把各個彩種的賠率給降低。一般而言，賠率計算方式是從獲利公式來的： Profit = M - Σp*M*P[i]*R[i] M: 總投注額 p: 發生在第i號的機率 (理論上每號被抽中機率相同，所以就假設都相同) 在這個例子裡面一般來說p = 1/49 M*P[i] : 第i 號佔總投注金額的額度數值 P[i]:第i號在總彩金裡面佔的比例，在自然狀態下這個值跟p相同如果公司不想賺錢，那R[i] = 1/p = 1/P[i] 通常R[i] = R (就都是定值) 但是公司為了賺錢，所以賠率R[i] < 1/p (在這裡R通常是48) 這樣上面的式子就會是正的數值，那就是盈餘的部分通常會控制在總投注額的 2~13% 就假設是n% 或寫成 n%*M 現在假設我要處理第31號的賠率（因為經由系統計算，目前第31號一但抽中，公司會賠很多，所以要降低賠率）用公式去計算利潤= M - p*M*P[31]* R[31](第31號的賠率，待定) - Σ p*M*P[j] *R[j] = n%*M 上面的R[j] 還是都是 = R = 48(一般而言) Summation會有48項(就是除了第31號以外所有其他) 我的問題是，這個式子沒問題嗎？因為我發覺這個式子在使用數值計算的時候，似乎對過分敏感於獲利的n值，會讓賠率變動很大，而不是漸變。我想用Mathematica跑，但是有沒有人能先幫我看我這條式子的寫法有沒有問題？ (就是一個算期望值的式子。) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.66.62 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1516897494.A.479.html ※ 編輯: spacewander (114.24.66.62), 01/26/2018 00:25:20

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as7218

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