Re: [中學] 一題向量請教

看板Math作者wayne2011 (今年十三號星期五)時間8年前 (2018/01/18 11:52)推噓1(1推 0噓 3→)

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※ 引述《Lionhard (小甜心好可愛喔～)》之銘言： : AB向量內積AC向量+2BA向量內積BC向量=3CA向量內積CB向量 : 請問sinC的最大值為多少? : 感謝各位協助~ 參考陳一理所編著的"平向" (b^2+c^2-a^2)+2(c^2+a^2-b^2)=3(a^2+b^2-c^2) cotA+2cotB=3cotC 自B點作中線至CA,並交於N cotABN=3cotC,[c^2+(1/4)(2c^2+2a^2-b^2)-(1/4)b^2]=6delta*cotC 4c^2+(2c^2+2a^2-b^2)-b^2=6(a^2+b^2-c^2) a^2+2b^2=3c^2=3a^2+3b^2-6abcosC,cosC=(2a^2+b^2)/6ab =(1/3)(a/b)+(1/6)(b/a) >= (1/3)(sqrt2) cos^2C >= (2/9),sin^2C <= (7/9). 因而,sinC <= (1/3)(sqrt7). -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1516247563.A.C4A.html ※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 01/18/2018 11:54:25

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JI1

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