Re: [中學] 一題向量請教
※ 引述《Lionhard (小甜心好可愛喔～)》之銘言：
: AB向量內積AC向量+2BA向量內積BC向量=3CA向量內積CB向量
: 請問sinC的最大值為多少?
: 感謝各位協助~
θ = ∠C
AB * AC + 2BA * BC = 3CA * CB
=> AB * AC + AB * CB + AB * CB = 3CA * CB
=> AB * AB = CB * [3CA - AB]
= CB * [4CA - CB]
=> c^2 = 4abcosθ - a^2
又c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosθ
=> cosθ = [2a^2 + b^2] / (6ab) >= (1/3)√2
=> sinC_max = (1/3)√7
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推
01/17 16:48,
8年前
, 1F
01/17 16:48, 1F
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