Re: [中學] 尺規作圖1/4長度
假定一開始只給一條線段AB，長度為L而已
照這種作法
FA = xL
BC = nL
[(n + 1)L]^2 - [(n + 1 - x)L]^2 = L^2 - [xL]^2
=> [(2n + 2) - x]x = 1 - x^2
=> (2n + 2)x = 1
=> x = 1/[2(n + 1)]
所以這種做法只能做出1/(2k)或者1 - 1/(2k)
其他就是這些量的組合
※ 引述《loteslogin (張三立)》之銘言：
: → Vulpix : 還是平分再平分。只要畫三圓二線共五條線。 01/09 17:08
: Vulpix：如果加上一開始的橫線，是三弧三線。
: 有一個真正三弧二線的作法：
: 圖：https://photos.app.goo.gl/3bwUGqlI38lNy8mV2
: 如圖所示，A、B 距離為１，共計五個步驟：
: 1. 線 L 過 A、B。
: 2. 圓 A 過 B 點。
: 3. 在圓 A 外側，圓 B 過 C 點。
: 4. 圓 C 過 A 點 交 圓 A 於 D、E。
: 5. 直線 DE 交 L 於 F
: AF 即為所求，共計五步。
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