[分析] 廣義實函數 取值?

看板Math作者 (335)時間8年前 (2018/01/09 19:19), 8年前編輯推噓2(2推 0噓 12→)
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rn上廣義實函數 range有包括+-無限大 那是真的有一個點能對到無限大?還是? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.226.105.2 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1515496768.A.A13.html ※ 編輯: a1d335 (36.226.105.2), 01/09/2018 19:19:59
推
01/09 19:45, 8年前 , 1F
你是想問正負無限大這東西是什麼嗎?
01/09 19:45, 1F
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01/09 19:46, 8年前 , 2F
是的話這個可能有用 http://tinyurl.com/yc6y7f5p
01/09 19:46, 2F
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01/09 20:21, 8年前 , 3F
可以 比方說 你的定義域x只在(0,100) 那麼可以定義
01/09 20:21, 3F
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01/09 20:21, 8年前 , 4F
不在這個範圍的所有x都對應到無限大
01/09 20:21, 4F
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01/09 20:22, 8年前 , 5F
在最佳化理論有很多這種問題
01/09 20:22, 5F
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01/09 21:03, 8年前 , 6F
嗯 把正負無限當成數字 那就能對到了
01/09 21:03, 6F
推
01/09 23:38, 8年前 , 7F
原 PO 問的是多維的情況吧
01/09 23:38, 7F
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01/09 23:40, 8年前 , 8F
多維就看你要怎麼補, 只補一點的情況是 projective
01/09 23:40, 8F
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01/09 23:41, 8年前 , 9F
plane.
01/09 23:41, 9F
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01/09 23:43, 8年前 , 10F
但這方法在一維是分不出正負無限大的
01/09 23:43, 10F
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01/09 23:43, 8年前 , 11F
也就是光 R^1 就有這兩個常見的補法了
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01/10 11:13, 8年前 , 12F
其實要看是定義在 R^n 或 (R*)^n 的. 另外, "廣義"
01/10 11:13, 12F
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01/10 11:15, 8年前 , 13F
是指定義域為 (R*)^n 或指 "extended real valued".
01/10 11:15, 13F
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01/10 11:17, 8年前 , 14F
Extended real valued 就是指值域在 R*=R∪{∞,-∞}
01/10 11:17, 14F
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