[代數] 布林代數

看板Math作者 (josephine77)時間8年前 (2018/01/02 16:01), 編輯推噓3(3推 0噓 24→)
留言27則, 3人參與, 8年前最新討論串2/3 (看更多)
想請問一個小問題 在證一個代數系統是否為布林代數時 有需要證封閉性嗎? 還是證 bounded, complement, distributive 即可呢? 我的想法是，bounded 證了有 universal upper/lower bound 那麼不就不管取lub, glb 都不會跑出去了嗎? 那麼證封閉性似乎畫蛇添足? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.251.19 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1514880109.A.5BC.html
推
01/02 16:03, 8年前 , 1F
封閉性不是定義運算的時候就該完成了嗎
01/02 16:03, 1F
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01/02 16:04, 8年前 , 2F
每個運算都是封閉的 當然就封閉了不是嗎
01/02 16:04, 2F
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01/02 16:09, 8年前 , 3F
所以確實有點畫蛇添足囉? 是因為做到一題有這樣寫
01/02 16:09, 3F
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01/02 16:09, 8年前 , 4F
才在納悶
01/02 16:09, 4F
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01/02 16:17, 8年前 , 5F
不能算是畫蛇添足 不封閉根本就不叫系統了吧XD
01/02 16:17, 5F
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01/02 16:18, 8年前 , 6F
只是通常看起來會理所當然
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01/02 16:38, 8年前 , 7F
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01/02 16:38, 8年前 , 8F
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01/02 16:39, 8年前 , 9F
我想問的其實就是這題往左證的cd，真的有必要寫個
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01/02 16:39, 8年前 , 10F
封閉性給他?
01/02 16:39, 10F
推
01/02 16:49, 8年前 , 11F
噢 需要 完全需要
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01/02 16:49, 8年前 , 12F
因為一般的+和.當然都在S裡面
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01/02 16:49, 8年前 , 13F
但他們沒有道理 給定a, b在A裡 那加完或乘完也在A裡
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01/02 16:50, 8年前 , 14F
它們大可以跑到A外面(雖然還是在S裡面
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01/02 16:50, 8年前 , 15F
所以這是要證明也一定要證明的東西
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01/02 16:51, 8年前 , 16F
這邊的bound lattice只是說 不會跑出0和1外面
01/02 16:51, 16F
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01/02 16:52, 8年前 , 17F
但他們光在0和1裡面 就可能會從A出界了
01/02 16:52, 17F
推
01/02 16:52, 8年前 , 18F
因為要驗證．|AxA和+|AxA都是「A的運算」。
01/02 16:52, 18F
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01/02 16:56, 8年前 , 19F
噢我懂一個盲點了~感謝兩位~~
01/02 16:56, 19F
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01/02 17:05, 8年前 , 20F
是說題目已經說(A,+,．)了還要驗證?
01/02 17:05, 20F
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01/02 17:31, 8年前 , 21F
你是在證反方向 當然要證明他可以那樣寫
01/02 17:31, 21F
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01/02 18:46, 8年前 , 22F
但(A,+,．)是在第一句，與iff不相同的句子~
01/02 18:46, 22F
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01/02 18:47, 8年前 , 23F
這不表示它是獨立的事實嗎? (跟任一方向條件無關)
01/02 18:47, 23F
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01/02 20:06, 8年前 , 24F
它在iff式子裡吧
01/02 20:06, 24F
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01/02 20:10, 8年前 , 25F
而且其實很常先寫再說 然後證明well-defined
01/02 20:10, 25F
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01/02 20:11, 8年前 , 26F
或是existence之類的
01/02 20:11, 26F
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01/02 22:58, 8年前 , 27F
原來我下午眼包= = sorry
01/02 22:58, 27F
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