Re: [中學] 模考 高中幾何一題
設坐標也是滿好做的。
以 D 為原點，C(2,0)、B(-2,0)、A(2,0)，建立一個這樣的坐標系。
因為 F 在直線 x+y=2 上，所以可設 F = (x, 2-x)。
當然 x 必須不比 0 小、不比 2 大。
然後透過和差角公式(或全等三角形等方法)可以知道
G = (1, 1-x), E = (x-1, 1)
又 BE = √3*CG
得 (x+1)^2 + 1 = 3( 1 + (1-x)^2 )
=> x = 2-√2 ( 2+√2 > 2 不合)
所求 = DG^2 = 4-2√2
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