Re: [中學] 模考高中幾何一題

看板Math作者XII (Mathkid)時間8年前 (2017/12/25 19:58)推噓1(1推 0噓 2→)

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※ 引述《hero010188 (咖啡乾了啦)》之銘言： : https://imgur.com/a/dt5IA : 第D 求解3QQ 去年有用國中方法解過這題, 見 #1OMKnXQ6 (Math) 不過剛剛有想到比較簡單的方法, 如下 ---------------------------------------------------------- 因∠FGD=2∠FCD, 且GF=GD, 故C,D,F在以G為圓心的圓上, 設GC=GD=x, BE=√3x 將BE以D為中心順時針轉90度得AG, 故AG=√3x 將CG以D為中心逆時針轉90度得AE, 故AE=x, 且AE⊥CG 又EG=√2x, 故由畢氏逆定理可知∠AEG=90度, 故E,G,C共線 8=AC^2=AE^2+EC^2=(1^2+(1+√2)^2)x^2 => x^2=4-2√2 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.98.1 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1514203080.A.681.html

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kbccb01

12/25 20:28, 8年前 , 1^F

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推

craig100

12/26 08:35, 8年前 , 2^F

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XII

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