[分析] 判斷某個R的子集是否為compact

看板Math作者cyt147 (大叔)時間8年前 (2017/12/18 08:17)推噓1(1推 0噓 4→)

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Prove or disprove that A={x\in [-2,2] : xcosx≧(1/2)sinx} is compact. ============================================================================== 我打算用"在R裡面，compact=closed+bounded"，顯然，A為bounded，接著考慮closed，因為感覺要先將A找出來，所以用繪圖網站看了一下y=xcosx跟y=(1/2)sinx相交的狀況，發現A=[-2,-1.166]∪[0,1.166]，請問1.166是怎麼解出來的？因為若真是如此，我馬上就可以宣告A為closed，因為他是兩個閉集的聯集。還是有更簡便的判斷方式？請板友指教，謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.193.88.184 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1513556272.A.D13.html

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