Re: [線代] 線性獨立證明

看板Math作者forget0309 (龍雪飲)時間6年前 (2017/12/17 22:33)推噓1(1推 0噓 0→)

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goal： if c1Av1+c2Av2+…＋cnAvn=0 Then c1=c2=... =cn=0 Pf: c1Av1+c2Av2+...+cnAvn=0 (把A提出來，因為c1、c2、…、cn都是實數）所以c1Av1=A(c1v1) 上式=A(c1v1+c2v2+…+cnvn)=0 因為A is nonsingular 所以c1v1+c2v2+...+cnvn=0 因為v1、v2、…、vn線性獨立所以c1=c2=...=cn=0 因此Av1、Av2、…、Avn線性獨立證明過程中A是可逆的條件是必要的 (b)的反例可以舉當A是0矩陣的時候 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.10.4.199 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1513521189.A.FEA.html

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yukio1925

12/17 22:39, 6年前 , 1^F

12/17 22:39, 1^F

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