Re: [中學] 有理數型 實數型 的指數基本定義
看板Math作者alan23273850 (God of Computer Science)時間8年前 (2017/12/04 11:35)推噓4(4推 0噓 8→)留言12則, 5人參與討論串3/4 (看更多)
: 上面題的(3) 左式算出不是等於右式嗎??
: 若它錯，
: https://imgur.com/9ChnpyQ
: 那下題的(5) 為什麼會是對的??
: 高中的課本寫
: 有理數型 實數型 的指數基本定義
: 底數要大於 0 ??
: 那這兩題 會有 變形上的特例嗎??
: 謝謝~~
看到夏天大大的解答，讓我發現自己下面的留言有少許錯誤，所以特地發文修正，
眾板友如有發現錯誤還望不吝指正！
雖然說非整數次方的底數有要求要是一個正數，所以 [b^(1/3)]^3 = b 是錯的，
可事實上開根號跟指數次方不會是同樣的東西，因為一般來說開根號我們會說開
二次方根、三次方根，但不會說開 2.5 次方根、開 -1 次方根，所以說用開根號
那個符號寫的話定義又不一樣了，就像解答所說，一個負數還是可以開奇數次方根，
仍有 (3√b)^3 = b，解答無誤，但不鼓勵，希望原 PO 有看到。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.193.38.80
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1512358512.A.E97.html
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感謝大大附議～
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長知識了！複數版本的定義我還真沒聽過。
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另外這篇我想強調的是，出題老師所提供的答案是沒有疑慮的，我高中時候也會這樣答，
只是現在離以前太久遠，就不小心把有理次方跟開根號搞混了。
※ 編輯: alan23273850 (140.112.25.99), 12/04/2017 18:35:21
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