[中學] 有理數型 實數型 的指數基本定義

看板Math作者 (LKJX)時間8年前 (2017/12/03 21:09), 8年前編輯推噓6(6推 0噓 12→)
留言18則, 5人參與, 8年前最新討論串1/4 (看更多)
大大您們好， 請問： 有理數型 實數型 的指數基本定義 https://imgur.com/TCyEn6m
上面題的(3) 左式算出不是等於右式嗎?? 若它錯， https://imgur.com/9ChnpyQ
那下題的(5) 為什麼會是對的?? 高中的課本寫 有理數型 實數型 的指數基本定義 底數要大於 0 ?? 那這兩題 會有 變形上的特例嗎?? 謝謝~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.177.5.72 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1512306596.A.E63.html
推
12/03 21:43, 8年前 , 1F
我唯一想到的可能原因就是一個數的平方根會有兩個數
12/03 21:43, 1F
→
12/03 21:44, 8年前 , 2F
那這樣的話(3)那個1/2次方就會造成兩個可能的值
12/03 21:44, 2F
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12/03 21:44, 8年前 , 3F
至於(5)那個1/3次方因為一定是負的，只會有一種可能
12/03 21:44, 3F
推
12/03 21:44, 8年前 , 4F
應該是先看(-3)^(1/2)=i*3^(1/2)所以左邊為-9右邊是
12/03 21:44, 4F
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12/03 21:44, 8年前 , 5F
9 但是五就沒這問題
12/03 21:44, 5F
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12/03 21:45, 8年前 , 6F
所以勉強可以這樣解釋～ 當然我覺得出這種題目是沒
12/03 21:45, 6F
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12/03 21:46, 8年前 , 7F
有很好，偏向定義問題又是堂堂建中，令人不解～
12/03 21:46, 7F
推
12/03 21:50, 8年前 , 8F
底數是分數的話，分母可以奇數不能偶數，我用google
12/03 21:50, 8F
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12/03 21:50, 8年前 , 9F
搜尋畫圖試過~(看x的某分數次方在x負數時有沒有線)
12/03 21:50, 9F
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12/03 21:50, 8年前 , 10F
我想原因如樓上所說
12/03 21:50, 10F
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12/03 21:55, 8年前 , 11F
我第一句改一下 底數負數 指數分數
12/03 21:55, 11F
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12/03 22:00, 8年前 , 12F
至於高中課本的定義，我也是有印象的，所以如果是我
12/03 22:00, 12F
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12/03 22:01, 8年前 , 13F
出題，反而會認為(5)是錯誤敘述喔，畢竟定義至上
12/03 22:01, 13F
推
12/04 00:03, 8年前 , 14F
不是整數次方的話 底數不能負數 因為沒有定義
12/04 00:03, 14F
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12/04 02:50, 8年前 , 15F
我只能說出題老師會這樣設計是有理由的，但不鼓勵
12/04 02:50, 15F
※ 編輯: LKJX (59.120.188.205), 12/04/2017 07:57:19 ※ 編輯: LKJX (59.120.188.205), 12/04/2017 07:57:48 謝謝各位大大的幫忙， 謝謝~~ ※ 編輯: LKJX (59.120.188.205), 12/04/2017 09:18:02
推
12/04 11:36, 8年前 , 16F
我後來發現(1/3)次方和開3次方根是不同的東西，有重
12/04 11:36, 16F
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12/04 11:37, 8年前 , 17F
新 PO 文了，還請樓主驗收。(解答確定無誤)
12/04 11:37, 17F
推
12/04 15:38, 8年前 , 18F
good job!!!
12/04 15:38, 18F
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