[線代]座標旋轉、放大、平移

看板Math作者jeep168917 (幫幫)時間6年前 (2017/11/08 01:14)推噓1(1推 0噓 4→)

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原始座標A(0,0),B(100,0),C(0,100) 經過旋轉90度、放大2倍、平移10 新座標變成A’(10,10), B’(10,210), C’(-190,10) 已知旋轉角度theta = 90°, 放大T=2, 平移S=10 利用二維矩陣可以算出經過旋轉、放大、平移後的座標(X’,Y’) X’= T*x*cos(theta) - T*y*sin(theta)+S Y’= T*x*sin(theta) - T*y*cos(theta)+S 問題來了，若已知原始座標(x,y)與新座標(X’,Y’) 該如何反推求出theta、T、S呢？我先利用[cos(theta)]^2+[sin(theta)]^2=1的關係式，可以先消去theta項 (X’-S)^2 + (Y’-S)^2 = (x^2+y^2)*T^2 再來就卡住了.... 不知道該怎麼算 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 86.138.251.164 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1510074881.A.1CB.html

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alan23273850

11/08 01:55, 6年前 , 1^F

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jeep168917

11/08 02:46, 6年前 , 2^F

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jeep168917

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