Re: 夾擠定理

看板Math作者 (奈何上天造化弄人？)時間8年前 (2017/10/27 11:55), 編輯推噓3(3推 0噓 7→)
留言10則, 4人參與, 8年前最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《kn02545454 (bert)》之銘言： : https://i.imgur.com/BAOEtBe.jpg
: 想問這題作法 : 老師用高斯符號有點不太懂 x > 0 [1/x] <= 1/x < [1/x] + 1 => x(1/x - 1) < x[1/x] <= 1 取極限x -> 0+ lim x(1/x - 1) = 1 x->0+ 所以由夾擠知 lim x[1/x] = 1 x->0+ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.56.10.112 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1509076536.A.C24.html
推
10/27 12:20, 8年前 , 1F
謝謝你 老師也是這個作法但是不太了解為什麼用高斯
10/27 12:20, 1F
→
10/27 12:20, 8年前 , 2F
符號還需要+1
10/27 12:20, 2F
→
10/27 13:03, 8年前 , 3F
x = [x] + a 0 <= a < 1
10/27 13:03, 3F
→
10/27 13:03, 8年前 , 4F
=> 0 <= x - [x] < 1 => [x] <= x < [x] + 1
10/27 13:03, 4F
推
10/27 13:55, 8年前 , 5F
代個數字就懂為什麼要 +1 了, 像是 4 <= 4.2 < 5
10/27 13:55, 5F
推
10/27 15:49, 8年前 , 6F
那個不等式正是高斯符號定義的體現
10/27 15:49, 6F
→
10/27 15:50, 8年前 , 7F
[x]的定義是:不大於x的所有整數中的最大者
10/27 15:50, 7F
→
10/27 15:51, 8年前 , 8F
[x]不大於x ==> [x]<=x
10/27 15:51, 8F
→
10/27 15:53, 8年前 , 9F
[x]是不大於x的整數中的最大者, [x]+1是比[x]還大
10/27 15:53, 9F
→
10/27 15:53, 8年前 , 10F
的整數,所以x<[x]+1
10/27 15:53, 10F
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