[中學] 二元一次不等式

看板Math作者 (Gavin)時間8年前 (2017/10/21 01:58), 編輯推噓2(208)
留言10則, 3人參與, 8年前最新討論串1/2 (看更多)
若 7<x+2y<23....(1) 且 -61<5x-6y<3....(2) 則x、(y)、x+y的範圍? [原題僅問x、x+y的範圍,但是在解題過程中遇到一點點思考盲點,其最大問 題在於y的範圍。Ans:-5<x<9 1<x+y<16] 自己想法: (i) (1)X3:21<3x+6y<69....(3) (ii) (1)+(3):-40<8x<72 得-5<x<9 若由提供的答案回推 6<y<7 到目前為止都沒問題 ------------------------------------------------------------------. 但如果先做y卻做不出來6<y<7這組答案,不知哪裡鬼打牆了 (i) (1)X(-5):-115<-5x-10y<-35....(4) (ii) (4)+(2):-176<-16y<-32 得 2<y<11........(盲點) =================================================================== 請教為何先做y時候所得到的範圍答案會奇怪? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.47.101.182 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1508522287.A.2C5.html

10/21 02:09, 8年前 , 1F
因為x和y是有相依性的,x有最大值時y不一定最大
10/21 02:09, 1F

10/21 02:11, 8年前 , 2F
所以-5<x<9,2<y<11,但-3<x+y<20,可觀察出差別
10/21 02:11, 2F

10/21 02:13, 8年前 , 3F
          * 1<x+y<16 上面打錯
10/21 02:13, 3F

10/21 02:13, 8年前 , 4F
嚴格說起來這題要求的每個範圍都只能從(1)*a+(2)*b
10/21 02:13, 4F

10/21 02:14, 8年前 , 5F
去對消得到,白話說起來就是最「原汁原味」,其他拿
10/21 02:14, 5F

10/21 02:15, 8年前 , 6F
第二手不等式再次對消得到的結果就會有偏差
10/21 02:15, 6F

10/21 02:15, 8年前 , 7F
所以說要求 y 的範圍,方法二才是對的
10/21 02:15, 7F

10/21 04:33, 8年前 , 8F
該死的相依性我居然忽略了 謝謝A大
10/21 04:33, 8F

10/21 18:25, 8年前 , 9F
畫圖吧,用加減的方法有時會擴大範圍
10/21 18:25, 9F

10/21 19:22, 8年前 , 10F
的確,這題也算是線性規劃的範疇
10/21 19:22, 10F
文章代碼(AID): #1PwZalB5 (Math)
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