[分析] 複數求值

看板Math作者 (阿文@PTT)時間8年前 (2017/10/14 00:27), 編輯推噓2(2推 0噓 2→)
留言4則, 2人參與, 8年前最新討論串1/2 (看更多)
m,n為兩非零複數 滿足(m+n)^2=mn 求(m^111+n^111)/(m+n)^111值 答案是-2 嘗試不同的代入方式跟乘法公式總是在某些地方沒辦法繼續化簡...請求各位前輩們指示 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.217.81.228 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1507912065.A.DAD.html
推
10/14 00:53, 8年前 , 1F
(m/n)^2+(m/n)+1=0, m/n的根用複數極式表示
10/14 00:53, 1F
→
10/14 00:53, 8年前 , 2F
所求=((m/n)^111+1)/(m/n +1)^111
10/14 00:53, 2F
→
10/14 00:55, 8年前 , 3F
再用棣美弗
10/14 00:55, 3F
推
10/14 08:28, 8年前 , 4F
這方法不錯
10/14 08:28, 4F
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