[中學] 多項式方程

看板Math作者 (阿文@PTT)時間8年前 (2017/10/14 00:07), 8年前編輯推噓2(2推 0噓 4→)
留言6則, 2人參與, 8年前最新討論串1/1
方程式x^4+6x^3+ax^2+6x+1=0 在x>0且a為實數下有解 求a的最小值 答案是-14，如果是整數解則(x-1)的餘式定理就能判別 想請問若是實數解呢？該如何解釋 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.217.81.228 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1507910863.A.61D.html
推
10/14 00:24, 8年前 , 1F
正實數解的話會有最小值嗎???
10/14 00:24, 1F
→
10/14 00:25, 8年前 , 2F
f(0) = 1 , f(1) = 4 + a , 則a<-4的話 f在(0,1)
10/14 00:25, 2F
-14
→
10/14 00:25, 8年前 , 3F
就有解
10/14 00:25, 3F
有道理...我再理解一下題目 或許它敘述上有誤 非常感謝！ ※ 編輯: ck0530o (49.217.81.228), 10/14/2017 00:41:10
推
10/14 08:50, 8年前 , 4F
這題是對稱係數一元四次方程, 所以做 y=x+1/x 取代
10/14 08:50, 4F
→
10/14 08:50, 8年前 , 5F
可得 y^2+6y+(a-2)=0 且 y≧2, 配方即解
10/14 08:50, 5F
→
10/14 08:52, 8年前 , 6F
然後題目貌似問反了, -14 是最大值
10/14 08:52, 6F
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