[中學] 重複排列

看板Math作者 (CircleHsiao)時間8年前 (2017/08/15 16:47), 8年前編輯推噓7(7018)
留言25則, 7人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
將4種酒倒入3個不同酒杯,每杯都要倒,且只能倒一種,有幾種倒法? 解答寫 4^3 我不懂,每杯只能倒一種,這樣應該就不是重複排列了吧? 答案為什麼不是 P(4,3)? 如果它是重複排列,又為什麼不是 3^4? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.216.246.114 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1502786869.A.6E5.html

08/15 16:50, , 1F
每個杯子都有四種酒可選,不就是4^3?
08/15 16:50, 1F

08/15 16:52, , 2F
意思是結果只能從4種酒當中選出一種來倒~但可"重選"
08/15 16:52, 2F

08/15 16:54, , 3F
不是你選完之後只剩下3種,甚或是2種..才會是P(4,3).
08/15 16:54, 3F

08/15 18:29, , 4F
二樓讓我突然理解過來題目問的是幾種倒法,不是幾
08/15 18:29, 4F

08/15 18:29, , 5F
種倒完的結果,感謝
08/15 18:29, 5F

08/15 18:30, , 6F
但我還是沒想懂為什麼是4^3,不是3^4
08/15 18:30, 6F

08/15 19:03, , 7F
誰選誰要先搞清楚啊
08/15 19:03, 7F

08/15 19:05, , 8F
杯子要選酒 每個杯子有4種酒可以選 4*4*4啊
08/15 19:05, 8F

08/15 21:54, , 9F
怎麼知道是杯子在選酒,而不是酒在選杯子?
08/15 21:54, 9F
再舉個問題,5封不同的信投入4個不同的郵筒,共有幾種投法? 答案是1024=4^5 可是我理解上是信=酒,郵筒=杯子 所以答了5^4,我不知道在誰選誰上具體是怎麼區別的 ※ 編輯: iamshiao (49.216.246.114), 08/15/2017 22:03:26

08/15 22:09, , 10F
把信=酒或信=杯子 其實都還蠻怪的
08/15 22:09, 10F

08/15 22:10, , 11F
直接照題目思考就好了
08/15 22:10, 11F

08/15 22:11, , 12F
假設現在是郵筒選信 第一個郵筒要選哪些信 第二個
08/15 22:11, 12F

08/15 22:11, , 13F
又要選哪些 很快就會卡住了
08/15 22:11, 13F

08/15 22:12, , 14F
那就反過來 信來選郵筒 第一封信4個郵筒可以選
08/15 22:12, 14F

08/15 22:13, , 15F
第二封信還是4個郵筒可以選 直到第五封信
08/15 22:13, 15F

08/15 22:13, , 16F
還是四個郵筒能選 那答案當然就是4^5
08/15 22:13, 16F

08/15 22:14, , 17F
杯子只能裝一種酒,所以當然是從杯子的角度去選。
08/15 22:14, 17F

08/15 22:14, , 18F
信件跟郵筒就不同,郵筒不會只收一封信,反而是信
08/15 22:14, 18F

08/15 22:14, , 19F
只能投到一個郵筒,所以是信去選郵筒。
08/15 22:14, 19F

0, , 20F
感謝兩位,我懂了,簡單的說就是要辨識單一項目的一對多關係,
0, 20F
8/15 22:39

08/15 22:39, , 21F
然後以多方選一方就行了
08/15 22:39, 21F
※ 編輯: iamshiao (49.216.246.114), 08/15/2017 22:52:44

08/16 23:33, , 22F
不同杯可以裝相同酒
08/16 23:33, 22F

08/16 23:33, , 23F
不同酒不能裝相同杯
08/16 23:33, 23F

08/16 23:33, , 24F
標準的重複排列
08/16 23:33, 24F

08/19 11:32, , 25F
亦可參考陳一理所編著的"排列"當中"重排"單元的ex1~
08/19 11:32, 25F
文章代碼(AID): #1PahKrRb (Math)
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