Re: [幾何] 31屆奧數小四
※ 引述《dontblame (占卜師)》之銘言:
: http://imgur.com/a/PKhwh
: 百思不得其解
: 求教各位高手
: 感謝
: 答案:33
設CD與EA交於P
則可向CE與DE
畫兩高PF與PG
則
PF+PG=12sin(alpha)...viviani定理,其中alpha為CDE底角.
面積ECA=(CE/2)(12sqrt2)sin[(pi/4)+alpha]=6CE*[cos(alpha)+sin(alpha)]=69
6CE*sin(alpha)=33,HE=CEsin(alpha)=11/2...底邊CD高,此時垂足為H.
最後
即可求出
三角形CDE
=(1/2)[12sin(alpha)][6/cos(alpha)]
=36tan(alpha)=36*(11/12)=33...ans
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