Re: [中學] 國二奧林匹克試題
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: 小弟不才 問題有點多
: 麻煩各位大大 可以的話過程也講一下
12題
先做一條輔助線GH 過F 平行EC 交AE於G 交BC於H
觀察GH上方的兩個三角形AGF 跟BHF
角A = 角B ; 角AGF = 90度 = 角BHF => AA相似
又因為GH平行EC的緣故，FD = GE = HC
可以求得AG = 2 ， BH = 8
到這裡我們知道了兩個三角形的比例關係是 1 : 4
再來看 GF : FH = 1 : 4 和 EC = GF + FH = 24
用這些條件可以求出GF的長度，之後用畢氏定理求AF
再用相似的比例關係求 AF + FB 就OK了
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