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討論串[中學] 國二奧林匹克試題
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11題. 延長BC 在直線BC上找一點G 使得角GAB=角FAD. 因為 角GAB=角FAD、AD=AB、角ADF=角ABG=90度. 所以 ABG 全等於 ADF. => AF=AG. 又 AE=AE、角FAE=角GAE=45度. 所以 AEF 全等於 AEG. => EF=GE=4.5. AEF
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第5題 (一題一題想就一題一題回了). 先上圖 有畫輔助線 http://imgur.com/a/UWJAa. 輔助線分別是. 過P做一直線 垂直於CD 交CD於H. 以及. 過P做一直線 垂直於AD 交AD於R. 這兩條. 我們想要求AP，如果說可以求出AR跟PR 就相當於知道AP了. 以下用這個
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12題. 先做一條輔助線GH 過F 平行EC 交AE於G 交BC於H. 觀察GH上方的兩個三角形AGF 跟BHF. 角A = 角B ; 角AGF = 90度 = 角BHF => AA相似. 又因為GH平行EC的緣故，FD = GE = HC. 可以求得AG = 2 ， BH = 8. 到這裡我們知道
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15題. 看右半側的4個小三角形，他們三個角的大小分別跟三角形ABC一樣. (因為正方形提供了平行跟直角，所以可以確定大小一樣). 所以說這五個三角形是AAA相似，根據題目得知比例是4:5. 看三角形DLH DL : LH = 4 : 5 => DF : LH = 9 : 5 (利用正方形去化簡).
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