[中學] 一題指對數難題

看板Math作者 (小豪)時間8年前 (2017/07/11 22:41), 編輯推噓1(1推 0噓 13→)
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習題： 兩函數 y = log_a ( x - 5/2 ) , y = b^( x - 3/2 ) + c 的圖形對稱於 直線 x - y - d = 0 ，求出 ( c,d ) ================================================================== 有想過用平移的…… -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 175.180.208.18 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1499784098.A.D6C.html
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07/11 22:53, , 1F
(1,3/2)
07/11 22:53, 1F
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07/12 01:08, , 2F
設y'=y+d 然後用反函數對稱於x=y'
07/12 01:08, 2F
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07/12 21:00, , 3F
樓上的方法似乎需要 a = b，問題是這個為什麼？…
07/12 21:00, 3F
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07/12 21:03, , 4F
反正你未知數也才a,b,c,d四個而已，多找幾個點(5個
07/12 21:03, 4F
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07/12 21:03, , 5F
以上)去算算看就知道a和b一定要相等。
07/12 21:03, 5F
推
07/13 14:49, , 6F
因為 a^x log_a(x) 互為反函數對稱於 y=x。這題是平
07/13 14:49, 6F
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07/13 14:49, , 7F
移
07/13 14:49, 7F
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07/13 14:50, , 8F
a b不相等一定不會對稱
07/13 14:50, 8F
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07/13 16:01, , 9F
若f為遞增或遞減函數 則f和g以x=y對稱 iff 互為反
07/13 16:01, 9F
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07/13 16:01, , 10F
既然a^x的反函數只有一個 那a就只能等於b
07/13 16:01, 10F
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07/13 16:06, , 11F
啊 抱歉 V大的回覆才是正確的說法
07/13 16:06, 11F
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07/13 16:10, , 12F
4個以上就好，我想太多了，不過真的很怕就多找幾個
07/13 16:10, 12F
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07/13 21:12, , 13F
感謝樓上，我找三個點即可求出 a = b
07/13 21:12, 13F
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07/13 21:13, , 14F
完成了！
07/13 21:13, 14F
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