Re: [工數]3題向量線積分
: https://imgur.com/a/l6YN3
: 請問關於b小題
: 解答是用沿著路徑去積分
: 但是F向量為保守場 則積分與路徑無關只與起點終點有關
: 藉由此特性 我試著求位能函數去積分
: 求出位能函數為 tan^-1(y/x)+ 1/2 * ln(x^2+y^2)|由點(2,0)至點(0,4)
: 代出來ln那項和答案一樣 但tan^-1(y/x)這裡卡住了.. 這要怎麼代才可得5pi/2?!
這時的arctan(y/x)原來的定義必須擴張
就是θ
5pi/2從極座標方程式得到的
: 第二題
: https://imgur.com/a/sCUqm
: https://imgur.com/a/JMpBH
: 最後的答案tan^-1(0/-2)-tan^-1(0/1)為什麼是 pi?! 不是應該是0-0=0?!
分段
y-z第一象限和第二項限分別做
但是應該換作極座標會比較清楚
: 第三題
: https://imgur.com/a/qyn6b
: 完全不知道怎麼下手..
: 不懂答案的積分ydx怎麼列出來的?!
: 看解答感覺是求一塊面積
: 一般沿著路徑向量線積分 代表的似乎是質量?!
ydx就是一開始學積分求面積的方式
只是要注意曲線從原點出發
下一次接觸x軸是在t = 2Pi
: 謝謝!!
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