[工數]3題向量線積分

看板Math作者 (小李)時間8年前 (2017/06/24 20:34), 編輯推噓1(1推 0噓 0→)
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第一題 https://i.imgur.com/SCVF2vR.jpg
https://imgur.com/a/l6YN3 請問關於b小題 解答是用沿著路徑去積分 但是F向量為保守場 則積分與路徑無關只與起點終點有關 藉由此特性 我試著求位能函數去積分 求出位能函數為 tan^-1(y/x)+ 1/2 * ln(x^2+y^2)|由點(2,0)至點(0,4) 代出來ln那項和答案一樣 但tan^-1(y/x)這裡卡住了.. 這要怎麼代才可得5pi/2?! 第二題 https://imgur.com/a/sCUqm https://imgur.com/a/JMpBH 最後的答案tan^-1(0/-2)-tan^-1(0/1)為什麼是 pi?! 不是應該是0-0=0?! 第三題 https://imgur.com/a/qyn6b 完全不知道怎麼下手.. 不懂答案的積分ydx怎麼列出來的?! 看解答感覺是求一塊面積 一般沿著路徑向量線積分 代表的似乎是質量?! 謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.142.139.196 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1498307697.A.AC2.html
推
06/24 22:11, , 1F
第一題，感覺因為路徑有繞過原點一圈，所以會有差
06/24 22:11, 1F
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